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El efecto Doppler, llamado así por Christian Andreas Doppler, consiste en la variación de la longitud de onda de cualquier tipo de onda emitida o recibida por un objeto en movimiento. En el caso del espectro visible de la radiación electromagnética, si el objeto se aleja, las ondas llegan más separadamente, y su luz se desplaza a longitudes de onda más largas, desplazándose hacia el rojo. Si el objeto se acerca, las ondas se comprimen y se juntan, por lo tanto, su luz presenta una longitud de onda más corta, desplazándose hacia el azul. Esta desviación hacia el rojo o el azul es muy leve incluso para velocidades elevadas, como las velocidades relativas entre estrellas o entre galaxias, y el ojo humano no puede captarlo, solamente medirlo indirectamente utilizando instrumentos de precisión como espectrómetros. Si el objeto emisor se moviera a fracciones significativas de la velocidad de la luz, entonces sí seria apreciable de forma directa la variación de longitud de onda.
Sin embargo hay ejemplos cotidianos de efecto Doppler en los que la velocidad a la que se mueve el objeto que emite las ondas es comparable a la velocidad de propagación de esas ondas. La velocidad de una ambulancia (50 km/h) es insignificante respecto a la velocidad del sonido al nivel del mar (unos 1.235 km/h), por eso se aprecia claramente el cambio del sonido de la sirena desde un tono más agudo a uno más grave, justo en el momento en que el vehículo pasa al lado del observador. El efecto Doppler fue fundamental para que nos diésemos cuenta de que el universo estaba en expansión, ya que la mayoría de las galaxias tenían un corrimiento hacia el rojo, lo que quiere decir que (espero que deduzcais la respuesta) se están alejando de nosotros. Aunque el dibujo sea muy simple sirve para entender el concepto.

Ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro del Sol. Vale 8,794148".

Después de que Copernico propusiera su modelo heliocéntrico, con la Tierra girando entorno al Sol, fue posible construir un modelo a escala del Sistema Solar en su totalidad, pero no se tenía aun la escala. Para establecer la escala fue necesario medir tan solo una distancia que era la distancia de la Tierra al Sol (Unidad Astronómica). Se realizó con una simple triangulación llamada paralaje solar que es lo mismo que el paralaje lunar solo que en vez de tomar la Luna se toma el Sol. Una primitiva idea de la distancia del Sol a la Tierra había sido anteriormente propuesta por Aristarco de Samos. El sabia que el Sol, la Luna y la Tierra podían formar un triangulo rectángulo con el ángulo recto en la Luna cuando esta se encontraba en cuarto creciente o cuarto menguante. Posteriormente estimó que el ángulo en cuyo vértice se hallaba la Tierra era de 87º. Usando la correcta geometría pero siendo inexacto en sus observaciones, Aristarco concluyó que el Sol tenía que estar 20 veces más lejos que la Luna. En realidad el ángulo es de 89º 50’, y el Sol se sitúa 390 veces más lejos que la Luna. Gracias a la nueva teoría que sustituía la creencia de que el Sol y la Luna estaban a la misma idéntica distancia se pudo hallar su verdadero diámetro; este se calculó gracias al echo de que la Luna y el Sol tienen el mismo tamaño aparente visto desde la Tierra lo que quería decir con la nueva teoría que el Sol era 20 veces mas grande que la Luna. Por supuesto este calculo era también erróneo ya que el Sol tiene un diámetro 390 veces mayor que el de la Luna. Este método para determinar la distancia de la Tierra al Sol se utilizó hasta 1761 cuando Edmond Halley propuso un nuevo método mediante los tránsitos del planeta Venus y una triangulación sobre el disco solar. El sistema de medida de Halley tiene una diferencia del 2% con el actual que determina que el Sol se sitúa aproximadamente a 149,6 millones de kilómetros. Hoy en día el problema está totalmente resuelto gracias a la telemetría espacial y a una mayor precisión en las observaciones. Calcular el paralaje solar es extremadamente simple como se muestra en las figuras de arriba. Si establecemos alpha como el ángulo del paralaje, r como el radio polar terrestre (ya que la Tierra esta achatada por los polos y las mediciones son ligeramente diferentes), d como la distancia de la Tierra al Sol (1 UA o Unidad Astronómica), S como el punto donde se encuentra el Sol, C como el centro de la Tierra y T como la superficie de la misma, nos encontraremos con que alpha es igual a r dividido entre d y que por lo tanto alpha es de 8”,794 segundos de arco (8,794 / 3600 de un grado).

Ángulo bajo el que se ve el radio ecuatorial de la Tierra desde el centro de la Luna.

El Paralaje Lunar es el ángulo que tiene por vértice el centro de la Luna y abarca el radio ecuatorial de la Tierra. Si tomamos como referencia la imagen de la derecha tenemos 2 observadores, el punto A y el punto B.
B al igual que A esta en la superficie terrestre y por consiguiente esta separado de C (centro de la Tierra) exactamente el radio terrestre. El paralaje lunar se calcula siempre en dos puntos distantes el uno del otro un radio terrestre en línea recta como es el caso de A y B aunque se puede utilizar cualquier punto del planeta para demostrar el paralaje (como se muestra en la imagen de la izquierda, tomada en 4 puntos distintos el 22 de Marzo de 1988 a las 10:42 UTC). El observador del punto A observa la Luna (L) proyectada en un punto determinado del cielo que llamamos L1 mientras que el observador B determina que su posición en el cielo es el punto L2. Esta diferencia de pocos grados es el ángulo del paralaje lunar. El paralaje lunar es un cálculo que se hace muy frecuentemente pues permite establecer la distancia de la Luna a la Tierra con precisión. Fue determinado por vez primera por las astrónomos Lalande y Lacaille. El ángulo es, al igual que todos los paralajes, inversamente proporcional a la distancia. En su orbita casi circular, la Luna tiene un máximo y un mínimo de distancia que puede ser fácilmente calculado mediante el paralaje lunar. La distancia máxima de la Tierra a la Luna es de 405697,7 Km. y la mínima de 363470,3 Km. por lo que los cálculos muestran que el paralaje lunar tomado desde 2 puntos en superficie terrestre separados de un radio varia entre 60',324 y 54',04 minutos de arco (casi un grado). Cuando el punto L1 o L2 es el Sol o cuando L se interpone entre A o B y el Sol se llama eclipse solar, y es esencial ya que gracias a esto se han podido seguir eclipses mas tiempo de lo normal, en un punto móvil respecto a la superficie.



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Es el ángulo bajo el cual se ve el radio de la órbita de la Tierra, desde una estrella a una distancia normalizada de una unidad astronómica y se expresa en segundos de arco.

En 1834, F. W. Bessel combinó el método del paralaje con su conocimiento del tamaño de la órbita de la Tierra (1 unidad astronómica = 1 AU = 149'598'000 Km) para determinar la distancia relativa de 61 Cygni. El movimiento aparente de la estrella forma una elipse. Pero, como las estrellas son muy lejanas, ésta parece un circuló. El radio angular del paralaje es:

Sabemos que 1 rad = 206265" (" = segundo de arco). El paralaje medido en segundo de arco:

Bessel estimó que esta estrella, 61 Cygni, se encuentra 650 000 veces más lejos que la Tierra del Sol (11 años luz).
Este método permite determinar la distancia de objetos cercanos hasta unos cuantos kpc.
La distancia hacia la gran mayoría de estrellas datas se ha medido con el método de paralaje trigonométrico. Por ejemplo: cuando se dice que la paralaje de Antares es de 0"019, ésta se encuentra a 52,632 parsec o 171,66 años luz.

Esfera que rodea a un agujero negro, situada en la superficie en la que la luz cae en espiral hacia el agujero negro. Cerca de la esfera de fotones la luz cae en espiral hacia el agujero negro. Fuera de la esfera el camino de la luz está curvado, pero los fotones todavía pueden escapar hacia el Universo.
Cuando un rayo de luz se aproxima a un agujero negro, la distorsión en la curvatura del espacio-tiempo lo desvía de modo que el rayo luminoso parece doblarse hacia el horizonte de eventos. Pero si un rayo luminoso pasa a 1.5 Radios de Schwarzschild de la singularidad o menos, está condenado. Esta frontera (también esférica en el caso de un hoyo negro sin rotación) recibe el nombre de esfera de fotones y no deja escapar la luz a menos que ésta esté dirigida hacia afuera. Cualquier rayo de luz que pase por dentro de la esfera de fotones se verá obligado a dibujar una apretada espiral alrededor de la singularidad hasta que no le quede alternativa y traspase el horizonte de eventos. Pero si el rayo de luz pasa “rozando” a la esfera de fotones, estará seguro. Nunca cruzará el horizonte de eventos ni caerá hacia la singularidad, pero está atrapado y jamás saldrá tampoco de la esfera de fotones. En la esfera de fotones los rayos luminosos dibujan una órbita circular alrededor de la singularidad. Es algo así como un “limbo” para los fotones: ni aquí ni allá.